《抽象空间中线性时标动力学方程的研究》

《抽象空间中线性时标动力学方程的研究》 冯由玲 清华大学出版社

《抽象空间中线性时标动力学方程的研究》

冯由玲

出版社:清华大学出版社

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编辑推荐:《抽象空间中线性时标动力学方程的研究》是作者几年来科研成果的总结,主要研究抽象空间中时标动力学方程的相关问题二全书共分为5章,讨论矩阵代数以及Banach代数中线性时标动力学方程的解、Banach空间中线性时标动力学方程解的存在唯一性等问题。作者从泛函分析的视角,利用算子的Riesz函数演算及谱理论等工具展开研究,具有一般性。
《抽象空间中线性时标动力学方程的研究》结构合理、写作思路清晰、论证严谨明晰、数学推导逻辑严密、研究成果涉及面广,既适合数学与应用数学、基础数学及相关专业的师生使用,也适合从事微分方程、差分方程及时标动力学研究的学者阅读。

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内容简介:德国数学家 Hilger 于 1988 年在其博士论文中创立了时标上的微积分理论,将微分方程与差分方程统一并推广到时标动力学方程的理论框架上。线性时标动力学方程在信息、控制、电力系统、经济以及生物学等许多领域都有应用。现有关于时标动力学方程的研究中,多数研究对象为纯量方程或低维向量方程,由于抽象(包括高维)空间中的动力学方程更具有一般性,因此关于时标动力学方程的研究更具有理论及应用研究价值。本书是作者几年来科研成果的总结,主要研究抽象空间中时标动力学方程的相关问题。全书共分5章,讨论了矩阵代数以及 Banach 代数中线性时标动力学方程的解、Banach 空间中线性时标动力学方程解的存在唯一性等问题。作者从泛函分析的视角,利用算子的 Riesz 函数演算及谱理论等工具展开研究,具有一般性,这里的抽象空间将通常的 n 维欧式空间涵盖进来,将低维的结果推广到高维,为从事于该领域研究的学者提供一定的借鉴意义。本书最后一 部分是对复时标上解析函数进行了初步的研究,主要考虑了复时标上解析函数与经典解析函数之间的关系,得到了几类复时标上解析函数的局部开拓条件,并且对单项式在复时标上的解析性进行讨论。本书结构合理,写作思路清晰,论证严谨明晰,数学推导逻辑严密,研究成果涉及面广。既适合数学与应用数学、基础数学及相关专业的师生使用,也适合从事微分方程、差分方程及时标动力学方程研究的学者阅读。

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版权:清华大学出版社

作者:冯由玲

ISBN:9787302369554

出版:2014-08-01

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